数学《三角形的面积》教学反思
数学《三角形的面积》教学反思
《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
在整个教学过程中，我做到了以下几点：
一、猜测入手，激发学习兴趣
三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。
二、小组结合动手操作
猜测后，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求绿地面积，求红领巾面积，求安全警示牌面积，最后又回到求公园绿地面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。
今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。
篇2:等腰三角形辅助线作法应用
浅析等腰三角形辅助线作法的应用
东方市琼西中学数学科组文彬
等腰三角形是一种特殊的三角形。它除了只有一般三角形所有性质外，还有许多特殊的性质。由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛。在平面几何的习题里，有关等腰三角形内容的证明题，常用辅助线作法，屡见不鲜，下面通过几道例题的分析，谈谈我在数学教学中，如何进行有关等腰三角形辅助线作法教学的一些看法。
1、从等腰三角形的性质联系起的作法
例1．已知：如图，点D、E在△ABC的边在BC上、AB=AC、AD=AE。
求证：BD=CE。
分析：这是一道证明两条线段相等的问题。因为△ABC和△ADE是有公共顶点，并且底边也同一直线上的等腰三角形。所以，作△ABC（或△ADE）的高AF。根据等腰三角形“三线合一”的性质，可同时平分BC和DE、即BF=FC、DF=FE。根据等量减等量差相等，得到BD=CE。
2、从线段垂直平分线的性质联想起的作法
例2．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC.
分析：连接AM、AN，由线段垂直平分线的性质知，BM=AM,AN=CN,又因为AB=AC，∠A=120°,则∠C=∠B=∠BAM=∠CAN=30°,即：∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°=∠MAN，所以△AMN是等边三角形，即AM=AN=MN，即可得证。
3、从构造全等三角形联系的作法
例3．已知如图∠A=90°，AB=AC、BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E。
求证：BD=2CE
分析：因为BE平分∠ABC，CE⊥BD，所以点C关于BE的对称点F必是BA，CE的延长线的交点，由对称性质知：△CBE≌△FBE所以CF=2CE，又因为∠BDA=∠CDE，∠BAC=∠CED=90°，所以∠DCE=∠ABD，AB=AC，从而△ABD≌△ACF，故有BD=CF，所以BD=2CE，本题获证。
4、从有关定理联想起的作法
例4、已知AB是等腰直角三角形ACB的斜边，BD是∠ABC的平分线。求证：BC+CD=AB。
分析：这是一道证明一条线段等于其他两条线段的和的问题。一般来说，证明方法是：截取或延长。本题由已知条件BD是∠ABC的平分线，∠C=90°。
从“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”着想，作DE⊥AB，垂足为E。于是DE=CD得到Rt△BCD≌Rt△BED。所以BE=BC。容易证明△AED为等腰直角三角形，所以EA=ED=CD，故BC+CD=BE+EA=AB，本题获证。
5、从构造等腰三角形联想起的作法
例5.已知:如图.AB=AD，∠B<∠D。求证BC>DC。
分析：这是一道证明线段不等的问题，一般来说，要用在一个三角形中大角所对的边较大来证。但本题由已知AB=AD，可连结BD，根据在一个三角形中，等边对等角的关系得∠1=∠2。又因为∠B<∠D，有∠3>∠4，故BC>DC。
6、从周长关系联想起的作法
例6．求证：在一切同底边并且等面积的三角形中，以等腰三角形周长为最短。
分析：如图.设AB为固定的底边，△ABC为等腰三角形，△ABC与△ABD面积相等，且它们在AB的同侧，所以CD∥AB，作B点关于CD的对称点B1，则A、C、B1、三点共线，连结B1D则AD+BD=AD+B1D>AB1=AC+CB1=AC+BC所以△ABC周长最短。
7、从面积关系联想起的作法
例7．如图，已知：△ABC中，AB=AC，BE是腰AC上的高，P是底边BC上任意一点，PM⊥AB，PN⊥AC，M、N是垂足。求证：PM+PN=BE。
分析：本题若用“截取或延长”的方法当然可以获证。但是，如果运用“一个图形的面积，等于它的各部分面积的和”这个性质来证，就显得更简单。其方法是：连结AP，因为S△ABP+S△ACP=S△ABC，即AB
篇3:电化教育变抽象为直观促进学生对三角形进行分类
浅谈电化教育变抽象为直观促进学生对三角形进行分类
丁寨乡中小学邓艳杨妮
【摘要】在小学数学教学中，概念教学比较抽象,难以掌握，不易理解,特别是对低段的学生更是难上难。针对这种情况,在教学中适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的文体化情景，可使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动并重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考。使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。小学数学要求理解三角形的概念，会做三角形的高，让学生体验三角形在生活中的作用，并通过了解，认识进一步推导出三角形的面积公式。我在设计时突出的一个重点是给定学生具体学习材料，主要是充分利用网络资源给学生提供有关三角形方面的素材及资料，让他们通过资源更直观的去了解，认识它。让空洞的知识直接化，最后再进行抽象升华。
【关键词】网络资源操作实材知识升华
在小学数学教学中，学生通过对一年级下册“空间与图形”内容的学习，对三角形有了直观的了解，能够从平面图形中分辨出三角形，但对三角形的特征缺乏清晰的概念。因此教学中要遵循学生由具体到抽象，又感性到理性的认识规律，从学生已有的生活经验和知识经验出发，利用电化教育、网络资源充分提供有关三角形方面的素材及资料，让他们通过资源更直观的了解到三角形的组成及结构，并让学生根据所获知识动手操作，从而进一步理解三角形的概念，学会画三角形，利用三角形拼出不同的图形，体验三角形在生活中的作用。我在教学设计时突出的是通过在生活中搜集到有关三角形方面资料、具体学习材料，把它整理成册，然后通过PPT形式让学观看，让这些抽象的图形在学生脑海里形成一种定性，感受到这些图形的具体性，产生特有教学效果。再让学生通过动手操作，让空洞的知识直接化。
一、巧妙地利用远教看实物，构建三角形的概念
在课堂教学中，学会巧妙的利用好精美画面、音乐，以及被层层化解的毫无难度的难点，使学生不必进行艰苦的思考，就能轻而易举地“接受”知识，使思维僵化